ALS(Almost Locked Set)란 유사 페어(혹은 트리플, 쿼드)라고 보면됩니다.
기존에 스도쿠 ALS 기법을 설명한 내용은 매우 복잡하게되어 있습니다. 저도 처음에는 ALS기법을 프로그램으로 만들려고 시도할 때, 포기하였습니다. 왜냐하면 ALS의 설명이 너무 복잡해서 이해할 수 없었기 때문입니다.
여기 저기 적어놓은 설명은 어렵지만, 원리는 아주 단순합니다. 네이키드 페어를 좀 더 확장한 개념입니다.
스도쿠 기법중 거의 맨처음 배우는 기법이 페어(페어라는 용어는 단순히 2개 페어뿐 아니라, 트리플, 쿼드 등을 포괄하는 개념으로 사용할 예정임) 임. 이 페어를 단순히 확장 시킨 로직입니다.
페어라고 하면 2개의 숫자가 2개의 셀에 있는 경우를 뜻하지만, ALS는 2개의 셀에 3개의 후보숫자가 있는 경우를 말함.
즉, 1개의 숫자만 없다면 페어인 상태를 뜻함. 이것이 아주 중요한 개념입니다.
1개의 숫자만 없다면 페어라는 말의 뜻은 2개의 ALS가 있을 때 사용할 수 있는 로직입니다.
2개의 ALS가 A-ALS와 B-ALS라면, 1개의 공통된 숫자(RCC)를 기반으로 해서, 1개의 숫자를 제거하면 완벽한 페어가 되기 때문입니다.
아래의 예를 보면서 설명하겠습니다.
A-ALS 노란색 58, B-ALS 오렌지색 589, 2개의 ALS의 공통된 숫자(RCC)는 5입니다. 노란색 A-ALS 처럼 1개의 셀인 경우에도 ALS로직은 적용됩니다.
즉, 5가 없다면 노란색은 8이 단독숫자로 확정됩니다. 오렌지색도 89페어가 됩니다. 5가 없다는 가정을 하면 노란색과 오랜지색에 있는 숫자가 확정된 숫자라는 뜻 입니다.
여기서 또 한가지 조건이 있습니다. ALS 2개를 이어주는 공통숫자(RCC)이외에 또 다른 공통 숫자가 있습니다.
또 다른 공통숫자는 8입니다.
그래서, 결론은 A-ALS와 B-ALS의 교집합(진한 주황색)에서 8을 제거할 수 있습니다.
한번 더, 설명하자면 노란색 ALS는 58입니다. 5인 경우와 8인 경우 2가지가 유일합니다.
노란색이 5라고 하면, 5의 지배영역에는 8이 들어갈 수 있으나, 오렌지색 ALS는 5를 제외한 89페어가 됩니다. 즉, 오렌지색 지배범위에서 8은 89페어로 확정되었기에, 오렌지색 이외의 지배범위에서는 8을 사용할 수 없습니다.
반대로 노란색이 8이라고 하면, 8의 지배영역에서 당연히 8이 들어갈 수 없습니다.
결국 노란색이 5이던지 8이던지, 어떤 경우에도 진한 주황색에는 8이 들어갈 수 없습니다.
약간 복잡해 보이지만, ALS 2개가 같은숫자(여기서는 5)를 중심으로 묶겨 있기에 생기는 현상입니다.
추가로 이 경우에는 Y윙도 완전히 같은 결과를 보여 줍니다.
Y윙은 시작셀이 보라색(피봇셀)입니다. 연주황은 윙셀이 됩니다. 보라색 59는 윙셀과 같이 숫자를 공유합니다. 따라서 보라색이 5이던지, 9이던지 상관없이 윙셀에는 8이 남게됩니다. 따라서, 윙셀의 교차점(진한 주황색)에서 8을 제거할 수 있습니다.
위의 ALS와 완전히 똑같은 결과를 만들어 냅니다.
다시한번 더 강조합니다. 저도 처음에는 ALS가 너무 복잡해 보여서 포기했습니다. 하지만, 조금만 더 생각해 보면 간단한 로직입니다. 그리고 생각보다더 많이 ALS가 활용됩니다.
ALS에서 파생된 복잡한 로직도 많이 있습니다. ALS 파생된 로직은 스도쿠에서 찾기도 어렵습니다. 그냥 단순한 ALS만 으로도 비교적 안풀리는 문제를 쉽게 풀 수 있습니다.
A-ALS 노란색 15, B-ALS 오렌지색은 15789, 공통 RCC는 1, 제거할 공통숫자는 5
2개의 ALS에서 공통숫자 5의 교집합에서 5를 제거할 수 있음
